Matematica di base Esempi

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2 - n}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2 - n}$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ .

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Passaggio 1.2.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.2.4

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.3

Sottrai $3^{3 - n}$ da $3^{3 - n}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 1.4

Somma $3^{- 3 - n}$ e $0$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3^{- 3 - n}$ e $3^{4 - n}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3^{4 - n}$ da $3^{- 3 - n}$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

Passaggio 3.1.2.4

Dividi $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ per $1$ .

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- - n$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.3.1

Combina i termini opposti in $- 3 - n - 4 + n$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Somma $- n$ e $n$ .

$3^{- 3 + 0 - 4}$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $- 3$ e $0$ .

$3^{- 3 - 4}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$3^{- 7}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{7}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$\frac{1}{2187}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2187}$

Forma decimale:

$0.00045724 \dots$